2011年成考高等数学(二)答疑精选(4)

　　提问人：wangjingwen23

　　∫sin³xdx=∫sin²x?sinxdx=-∫(1-cos²x)dcosx=-∫dcosx+∫cos²xdcosx=-cosx+1/3cos³x+C

　　最后1部没看懂，怎么来的，怎么么会出来-cosx，和1/3cos³³x

　　老师回复：

　　=-∫dcosx+∫cos²xdcosx=-cosx+1/3cos³x+C

　　(1)-∫dcosx=-cosx+C，因为积分∫和微分d互为逆运算，所以∫d没有了，就是cosx

　　(2)∫cos²xdcosx=1/3cos³x+C，把cosx看成u，则∫cos²xdcosx=∫u²du=1/3u³+C，再把u换回去，就是1/3cos³x+C

　　提问人：njx699699

　　y=1/x的导数怎么求啊

　　老师回复：

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