2011年成考高等数学(二)答疑精选(3)

　　提问人：cg900

　　d( )=coswtdt,求适当函数成立

　　当d(1/w sinwt+c)= (1/w)′*(sinwt+C)+1/w*(sinwt+c)′=1/w*(sinwt′*C+sinwt*c′) =1/w*coswt*w*c =coswt*c ≠coswt,那为什麽要在加个c?

　　老师回复：

　　提问人：wangjingwen23

　　∫根号(e指数X+1)dx

　　设根号(e指数X+1=t，e指数X=t ²-1,x=ln(t ²-1),dx=2t/t ²-1dt

　　=∫t?2t/t ²-1dt=2∫?1+1/t ²-1)dt=2t+lnt-1/t+1+C

　　问为什么dx=2t/t ²-1dt，不是因该等于1//t ²-1dt，应为ln(t ²-1的倒数就等于1//t ²-1啊

　　又为什么2∫?1+1/t ²-1)dt=2t+lnt-1/t+1+C啊，∫1/t²-1dt不是应该用1/a²+X²=1/arcant x/a+c么

　　老师回复：

另，第二问不能用1/1+x2这个公式

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