2013年自考国民经济统计学复习笔记（8）
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三、动态数列的速度指标
(一)发展速度与增长速度
1、发展速度(动态相对指标)
(1)基本公式：发展速度=报告期水平/基期水平
(2)据采用基期不同，分为环比和定基发展速度两种。
环比发展速度=报告期水平/前一期水平
定基发展速度=报告期水平/某一固定基期水平
(3)环比发展速度与定基发展速度关系：
定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积。
两个相邻时期的定基发展速度相除之商，等于相应的环比发展速度。
2、增长速度
(1)基本公式：增长速度=增长量/基期水平
(2)据采用基期水平不同，分为环比增长速度和定基增长速度。
环比增长速度=逐期增长量/前一期水平
定基增长速度=累计增长量/固定基期水平
注意：定基增长速度和环比增长速度，两者不能换算。
(3)增长速度和发展速度关系：增长速度=发展速度―1
(二)平均发展速度与平均增长速度
1、平均发展速度――各个环比发展速度的动态平均数。
计算方法：
(1)几何平均法，又称水平法。
简化：
求多次方根时，一般用计算器直接开n次方根或用对数方法求。
(2)方程法，又称累计法。
累计法的总发展速度=
累计法的平均发展速度为 方程的正根。
两种方法侧重点不同：几何平均法侧重于考察期末水平，方程法侧重于考察整个时期中各年发展水平的总和。
2、平均增长速度――各个环比发展速度的动态平均数
平均增长速度=平均发展速度―1
四、动态数列的变动分析
(一)现象发展长期趋势的分析
1、时距扩大法――把原来动态数列中所包括的各个时期资料，加以合并，得出较长时距的资料，用以消除由于时距较短现象受偶然因素影响所引起的不均匀状况。
2、移动平均法――时距扩大法的改良，把原来动态数列的时距扩大，经过逐项移动计算序时平均数，得出的序时平均数构成一个新的动态数列。
注意：时距大小要适中。
3、分段平均法
数学依据：实际值与趋势值的离差之和等于零。
求得：
计算过程：先将以知的动态数列分为项数相等的两部分，然后将计算出的数值代入上式，再求解联立方程解得a、b值，最后配合成直线方程式。
根据趋势值的方程式可预测未来的发展水平。
4、最小平方法，也称最小二乘法。
依据：实际值与趋势值之间的距离平方和为最小。实际值与趋势值的离差之和等于零。
求得联立方程
重新定义时期，可简化为：
可用趋势值方程式预测未来发展水平。
(二)现象季节变动的分析
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