2013年自考国民经济统计学复习笔记（10）
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三、平均指数
(一)平均指数的概念及与综合指数的关系
1、概念：平均指数是个体指数的加权平均数，它是先计算个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的总指数。
2、与平均指数的关系
区别：P143
联系：在一定的权数条件下，两个指数间有变形关系。
(二)综合指数变形的平均指数
1、变形：
数量指标总指数：变形：
其中：表示数量指标个体指数。
质量指标总指数：变形：
其中：表示质量指标个体指数。
由综合指数变形为平均指数的一般方法：
变形为加权算术平均指数时，应以相应的综合指数的分母为权数;
变形为加权调和平均指数时，应以相应的综合指数的分子为权数。
在实际应用中，只有两种形式：数量指标指数的加权算术平均形式和质量指标指数的加权调和平均形式。
2、应用：
作为综合指数变形的平均指数应用的一般法则：
计算数量指标指数，应采用以基期的总量指标( )为权数的加权算术平均指数形式;计算质量指标指数应采用以报告期的总量指标( )为权数的加权调和平均指数形式。
(三)固定权数的平均指数
1、一般计算公式为：
固定权数的加权算术平均指数
2、编制商品零售价格指数的基本方法是采用固定权数的算术平均指数形式。
式中，表示单项商品价格指数，用报告期单价比基期单价计算;表示固定权数，是根据零售额计算的结构指标。
四、指标体系及因素分析法
(一)指数体系的概念及作用
1、概念
指数体系是指不仅经济上具有一定联系，而且具有一定的对等关系的三个或三个以上指数所构成的一个整体。
等号左边为“对象”，右边为“因素”。
对象指数等于各因素指数的连乘积。
2、作用：
(1)对现象进行因素分析。
(2)对单个指数的编制有指导意义。
(3)应用于指数推算。
(二)指数因素分析的意义及种类
1、指数因素分析法是利用指数体系对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的一种分析方法。
意义：揭露现象发展中的矛盾和问题，挖掘进一步发展的潜力，分析现象发展变化的特点及规律。
2、种类：
(1)按分析对象的特点不同――简单现象因素分析、复杂现象因素分析
(2)按分析指标的表现形式不同――总量、平均、相对指标变动因素分析
(3)按影响因素的多少不同――两因素、多因素分析
(三)指数因素分析法的步骤与方法
1、在定性分析的基础上，确定要分析的对象及影响的因素。
2、根据指标间数量对等关系的基本要求，确定分析所采用的对象指标和因素指标，并列出其关系式。
选择指标的要求是，对象指标必须等于各因素指标连乘积。
在关系式中，因素指标的排列应注意按先数量指标，后质量指标的顺序，尤其对多因素指标的排列，更应注意。
3、根据指标关系式建立分析指数体系及相应的绝对增减量关系式。
4、应用实际资料，根据指数体系及绝对量关系式，依次分析每一个因素对对象变动影响的相对程度及绝对数量。
(四)指数因素分析法的应用
Ⅰ、总量指标变动分析
1、两因素分析
(1)简单现象
(2)复杂现象
2、多因素分析：注意以下几点
(1)各因素指标在确定其为数量或质量指标时，需在两两相较的情况下判定。
(2)在因素指标的排列上要先数量后质量。
(3)编制各因素指标时，除将观察的因素作为指数化指标外，其余因素指标应一律作为同度量因素，均应固定，其固定原则按前。
Ⅱ、平均指标变动的因素分析
1、含义：平均指标变动的因素分析，就是利用指数因素分析方法，从数量上分析总体各部分水平与总体结构这两个因素变动对总体平均指标变动的影响。
2、方法：
总体平均指标
可变构成指数=结构影响指数*固定构成指数
Ⅲ、总量指标变动分析
总体标志总体(Q)=总体单位数(T)*总体平均数( )
绝对数量变动关系式 (略)
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