2013年自考国民经济统计学复习笔记（6）
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(五)众数和中位数
Ⅰ、众数 ――出现次数最多的数
1、单项式数列确定众数
2、组距式数列确定众数
(1)次数最大组即为众数所在组
(2)众数近似值的计算：P77
说明：P78
Ⅱ、中位数 ――标志值按大小排列后，处于中间位置的数。
1、未分组资料中位数的确定。
(1)排序;
(2)n+1/2位置为中位数(奇数――直接对应数，偶数――中间两数平均值)
2、分组资料中位数的确定
(1)单项式
①计算 确定位次
②用较小或较大累计次数法确定所在组
③该组对应值即为中位数
(2)组距式
①②同上，③计算中位数近似值：P80
(六)应用平均指标应注意的问题
1、注意现象总体的同质性
2、在一定情况下，用组平均数补充说明总平均数。
3、注意极端数值的影响。
四、标志变异指标
(一)标志变异指标的含义及种类
1、含义：反映社会经济现象总体各单位标志值及其分布差异。
2、种类：全距、平均差、标准差和标志变异系数。
(二)全距：R= (说明总体标志值变动范围)
注意：组距式数列R=最高组上限―最低组下限
(三)平均差及平均差系数
1、平均差A?D含义――标志值与其算术平均数离差平均值。
平均差越大，说明各标志值分布越分散，平均差越小，说明总体标志值分布越集中。
2、平均差计算方法
简单平均法：AD= 加权平均法：AD= 3、平均差系数(相对数)： 常用于比较不同水平同类现象、不同类现象平均数的代表性大小。
(四)标准差及标准差系数
1、标准差含义 ：同平均差，数学处理方法不同。
2、标准差计算方法
简单平均法： 加权平均法： 3、标准差系数：
(五)交替标志的标准差
Ⅰ、交替标志含义――只表现为是或否、有或无的标志。
Ⅱ、交替标志标准差的计算
规定：
表现单位数标志值
是1
否0
1、成数――表现为是或否的单位数占总体单位数的比重。
N= “是”成数： “否”成数： p+q=1
2、平均数
或 3、标准差
例如：合格率为95%，标准差为
(六)总方差、组内方差和组间方差
总方差=组间方差+组内方差的算术平均数
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