2012年成人高考专升本高等数学复习笔记
更新时间：2012-05-21 09:10:10
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第一讲 函数、连续与极限
一、理论要求
| 1.函数概念与性质 | 函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期） 几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数） |
| 2.极限 | 极限存在性与左右极限之间的关系 夹逼定理和单调有界定理 会用等价无穷小和罗必达法则求极限 |
| 3.连续 | 函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值） |
二、题型与解法
| A.极限的求法 | （1）用定义求 （2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子） （3）变量替换法 （4）两个重要极限法 （5）用夹逼定理和单调有界定理求 （6）等价无穷小量替换法 （7）洛必达法则与Taylor级数法 （8）其他（微积分性质，数列与级数的性质） |
第二讲 导数、微分及其应用
一、理论要求
| 1.导数与微分 | 导数与微分的概念、几何意义、物理意义 会求导（基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导） 会求平面曲线的切线与法线方程 |
| 2.微分中值定理 | 理解Roll、Lagrange、Cauchy、Taylor定理 会用定理证明相关问题 |
| 3.应用 | 会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图 会计算曲率（半径） |
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