2015成考专升本高等数学模拟（4）

　　1、下列命题中正确的有( ).

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.不存在

　　3、设f(x)的一个原函数为x2，则f′(x)等于( ).

　　C.2x

　　D.2

　　4、设函数f(x)=arcsinx，则f′(x)等于( ).

　　A.-sinx

　　B.cos x

　　5、 fle也d等于( ).

　　A.-3/4

　　B.0

　　C.3/4

　　D.1

　　A.1

　　B.0

　　C.-1/2

　　D.-1

　　8、当x-0时，x2是x-in(1+x)的( ).

　　A.较高阶的无穷小量

　　B.等价无穷小量

　　C.同阶但不等价无穷小量

　　D.较低阶的无穷小量

　　9、设x=1为y=x3-ax的极小值点，则a等于( ).

　　A.3

　　C.1

　　D.1/3

　　10、函数y=f(x)在(a，b)内二阶可导，且f′(x)>0，f″(x)<0，则曲线y=f(x)在(a，b)内( ).

　　A.单调增加且为凹

　　B.单调增加且为凸

　　C.单调减少且为凹

　　D.单调减少且为凸

　　二、填空题：共10小题，每小题4分，共40分.

　　15、设y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1确定，则dy=_______.

　　18、微分方程y″=y的通解为_____.

　　20、二元函数z=x2+y2+1的极小值为_______.

　　三、解答题：共8小题，共70分.解答应写出推理、演算步骤.

　　24、设y=x+arctanx，求y′.

　　25、求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积s及此平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体体积.

　　27、求y″+4y′+4y=e-x的通解。