2013年4月自考《物理(工)》串讲第二章(2)

更新时间：2013-04-02 18:40:11 来源：|0

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摘要 2013年4月自考《物理(工)》串讲第二章(2)

　　第二章守恒定律

　　本章重点是三个定理和三个守恒定律：即动量定理与动量守恒定律;角动量定理与角动量守恒定律;以及功能原理与机械能守恒定律。

　　第二部分：

　　四、角动量定理(领会及简单应用)

　　角动量：是指质点的动量与该质点对某参考点O的位矢R的乘积，用L表示即：L=r×p 它是一个矢量。大小为：L=rpsinφ 方向按右手螺旋定则确定，即当质点相对O顺时针转时，角动量方向穿过纸面向下，反之则向上。

　　力矩：引起物体动量改变的原因是力，引起物体角动量改变的原因是力矩。质点在力F作用下对参考点O的力矩就是力与该质点到O点位矢的乘积。力矩也是矢量： M=r×F 其量值为：M=rFsinφ 方向同角动量的判断。

　　角动量定理：(就是动量定理的“力”字变成“力矩”后的定理：)它表明，作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率。M=dL/dt 我们应运用该定理(公式)作一些简单运算。

　　五、角动量守恒定律(简单应用)

　　简单应用就是解一些简单的问题，做一些分析，论证等，只用到本知识点，不牵扯到别的很多知识点。因为动量守恒定律掌握以后，这个定律成了基本相同的东西。所以解题的难度不会很大。

　　六、刚体绕固定轴的转动(简单应用)

　　刚体就是有一定大小形状，不会发生形变的物体，就是说，它在运动中，系统内任何两点间的距离恒保持不变。

　　这里提到一个刚体的转动惯量：其实我们可以将它与物体的惯性来进行对应的理解，物体的惯性只与质量m有关，而它的转动惯量还与每个质点到转动中心的力臂r有关，但都与其他量无关，所谓“惯”就是其本身性质决定的量。它的大小是

　　物体的合外力矩 M=Iα 表示刚体在合外力矩M作用下所获得的角加速α与合外力矩的大小成正比，并与转动惯量成反比。这个公式与牛顿第二定律F=ma 是不是一样的形式? 力对应力矩、质量对应转动惯量、加速度对应角加速度。这两个公式一个是研究质点的运动，一个是研究刚体的运动使用的，当我们只考虑一个质点时，就运用F=ma，当研究的物体不能看作质点而是一个刚体时就要运用M=Iα这个定律。

　　转动惯量的积分形式为：

　　对积分的运算要复习一下高等数学。如果高等数学中的微积分还没学过的话，应该先进行学习或同步学习。

　　要能够运用这个定律来作一些刚体的转动惯量的计算及应用题。这里可以记住质量均匀圆盘对其盘心的转动惯量为 I= mR2/2

　　刚体的角动量定理和角动量守恒定律(领会)：这和质点的动量定理及动量守恒定律是对应的。完全可以理解。把力变成力矩，动量变成角动量，冲量变成冲量矩(就是全部与R有关)就记住了。

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