1.【单选题】
某年级共有8个班，在一次年级考试中，共 21名学生不及格，每班不及格的学生最多有3名，则（一）班至少有1名学生不及格。（1）（二）班的不及格人数多于（三）班；（2）（四）班不及格的学生有2名。
题目解析:
设8个班不及格的学生人数分别为
，则有
。由于每班不及格的学生最多有3名，在条件（1）下，有
。若
，则剩下的6个班不及格人数之和等于16，此时若（一）班没有学生不及格，则不能保证剩下5个班不及格人数都小于或等于3，因此（一）班有学生不及格；若
，剩下6个班不及格人数之和大于16，同理更是如此。故条件（1）充分。在条件（2）下，有
，则剩下7个班中不及格总人数为19，此时若（一）班没有学生不及格，则不能保证剩下6个班不及格人数都小于或等于3，因此（一）班至少有1名学生不及格。故条件(2)充分。
，则有。由于每班不及格的学生最多有3名，在条件（1）下，有。若，则剩下的6个班不及格人数之和等于16，此时若（一）班没有学生不及格，则不能保证剩下5个班不及格人数都小于或等于3，因此（一）班有学生不及格；若，剩下6个班不及格人数之和大于16，同理更是如此。故条件（1）充分。在条件（2）下，有，则剩下7个班中不及格总人数为19，此时若（一）班没有学生不及格，则不能保证剩下6个班不及格人数都小于或等于3，因此（一）班至少有1名学生不及格。故条件(2)充分。
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