1.【问答题】

已知函数f(x)=（x一4)（x²-a).
(I)求f'（x）;
(Ⅱ)若 f'（-1)=8,求f(x)在区间[0,4]的最大值与最小值.

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参考答案:

题目解析:

(I)f′(x)=(x-4)'(x²-a)+(x-4)(x²-a)
=x²-a+2x(x-4)
=3x²-8x-a.
（Ⅱ）由于f'（-1)=3+8-a=8，得a=3.
令f′（x)=3x²-8x-3=0，
解得x₁=3,x₂=-1/3（舍去）.
又f(0)=12,f(3)=-6,f(4)=0.
所以在区间[0,4]上函数最大值为12,最小值为一6.

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